أمثلة محيط ومساحة الدائرة

📌 مثال 1: أوجد محيط دائرة قطرها = 14 سم

⭕ وحدة المحيط: سم

المعطيات

القطر (ق) = 14 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد محيط الدائرة

خطوات الحل

1

1 نكتب القانون

م = π × ق

💬 لأن المعطى هو القطر نستخدم هذا القانون مباشرةً

2

2 نعوّض الأرقام من السؤال

م = 227 × 14

3

3 نكمّل الحل

م = 22 × 2 = 44

💬 14 ÷ 7 = 2 ، ثم 22 × 2 = 44

✅ محيط الدائرة = 44 سم

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

م = 3.14 × 14 = 43.96 سم

📌 مثال 2: أوجد محيط دائرة قطرها = 21 سم

⭕ وحدة المحيط: سم

المعطيات

القطر (ق) = 21 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد محيط الدائرة

خطوات الحل

1

1 نكتب القانون

م = π × ق

2

2 نعوّض الأرقام من السؤال

م = 227 × 21

3

3 نكمّل الحل

م = 22 × 3 = 66

💬 21 ÷ 7 = 3 ، ثم 22 × 3 = 66

✅ محيط الدائرة = 66 سم

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

م = 3.14 × 21 = 65.94 سم

📌 مثال 3: أوجد محيط دائرة قطرها = 28 سم

⭕ وحدة المحيط: سم

المعطيات

القطر (ق) = 28 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد محيط الدائرة

خطوات الحل

1

1 نكتب القانون

م = π × ق

2

2 نعوّض الأرقام من السؤال

م = 227 × 28

3

3 نكمّل الحل

م = 22 × 4 = 88

💬 28 ÷ 7 = 4 ، ثم 22 × 4 = 88

✅ محيط الدائرة = 88 سم

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

م = 3.14 × 28 = 87.92 سم

📌 مثال 4: أوجد محيط دائرة قطرها = 35 سم

⭕ وحدة المحيط: سم

المعطيات

القطر (ق) = 35 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد محيط الدائرة

خطوات الحل

1

1 نكتب القانون

م = π × ق

2

2 نعوّض الأرقام من السؤال

م = 227 × 35

3

3 نكمّل الحل

م = 22 × 5 = 110

💬 35 ÷ 7 = 5 ، ثم 22 × 5 = 110

✅ محيط الدائرة = 110 سم

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

م = 3.14 × 35 = 109.9 سم

📌 مثال 5: أوجد محيط دائرة نصف قطرها = 7 سم

⭕ وحدة المحيط: سم

المعطيات

نصف القطر (نق) = 7 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد محيط الدائرة

خطوات الحل

1

1 نجد القطر أولاً

ق = نق × 2 = 7 × 2 = 14 سم

2

2 نعوّض في القانون

م = 227 × 14

3

3 نكمّل الحل

م = 22 × 2 = 44

💬 14 ÷ 7 = 2 ، ثم 22 × 2 = 44

✅ محيط الدائرة = 44 سم

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

م = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 سم

📌 مثال 6: أوجد محيط دائرة نصف قطرها = 14 سم

⭕ وحدة المحيط: سم

المعطيات

نصف القطر (نق) = 14 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد محيط الدائرة

خطوات الحل

1

1 نجد القطر أولاً

ق = نق × 2 = 14 × 2 = 28 سم

2

2 نعوّض في القانون

م = 227 × 28

3

3 نكمّل الحل

م = 22 × 4 = 88

💬 28 ÷ 7 = 4 ، ثم 22 × 4 = 88

✅ محيط الدائرة = 88 سم

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

م = 2 × 3.14 × 14 = 87.92 سم

📌 مثال 7: أوجد محيط دائرة نصف قطرها = 21 سم

⭕ وحدة المحيط: سم

المعطيات

نصف القطر (نق) = 21 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد محيط الدائرة

خطوات الحل

1

1 نجد القطر أولاً

ق = نق × 2 = 21 × 2 = 42 سم

2

2 نعوّض في القانون

م = 227 × 42

3

3 نكمّل الحل

م = 22 × 6 = 132

💬 42 ÷ 7 = 6 ، ثم 22 × 6 = 132

✅ محيط الدائرة = 132 سم

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

م = 2 × 3.14 × 21 = 131.88 سم

📌 مثال 8: أوجد محيط دائرة قطرها = 42 سم

⭕ وحدة المحيط: سم

المعطيات

القطر (ق) = 42 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد محيط الدائرة

خطوات الحل

1

1 نكتب القانون

م = π × ق

2

2 نعوّض الأرقام من السؤال

م = 227 × 42

3

3 نكمّل الحل

م = 22 × 6 = 132

💬 42 ÷ 7 = 6 ، ثم 22 × 6 = 132

✅ محيط الدائرة = 132 سم

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

م = 3.14 × 42 = 131.88 سم

📌 مثال 9: أوجد محيط دائرة نصف قطرها = 3.5 سم

⭕ وحدة المحيط: سم

المعطيات

نصف القطر (نق) = 3.5 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد محيط الدائرة

خطوات الحل

1

1 نجد القطر أولاً

ق = 3.5 × 2 = 7 سم

2

2 نعوّض في القانون

م = 227 × 7

3

3 نكمّل الحل

م = 22 × 1 = 22

💬 7 ÷ 7 = 1 ، ثم 22 × 1 = 22

✅ محيط الدائرة = 22 سم

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

م = 2 × 3.14 × 3.5 = 21.98 سم

📌 مثال 10: محيط دائرة = 44 سم، أوجد قطرها

⭕ وحدة المحيط: سم

المعطيات

المحيط (م) = 44 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد قطر الدائرة

خطوات الحل

1

1 نكتب القانون العكسي

ق = م ÷ π

2

2 نعوّض الأرقام

ق = 44 × 722

3

3 نكمّل الحل

ق = 2 × 7 = 14

💬 44 ÷ 22 = 2 ، ثم 2 × 7 = 14

✅ قطر الدائرة = 14 سم

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

ق = 44 ÷ 3.14 ≈ 14.01 سم

📌 مثال 11: أوجد مساحة دائرة نصف قطرها = 7 سم

🟢 وحدة المساحة: سم²

المعطيات

نصف القطر (نق) = 7 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد مساحة الدائرة

خطوات الحل

1

1 نكتب القانون

م.س = π × نق × نق

2

2 نعوّض الأرقام من السؤال

م.س = 227 × 7 × 7

3

3 نكمّل الحل

م.س = 22 × 7 = 154

💬 نقسم 7 ÷ 7 = 1 ، ثم 22 × 7 = 154

✅ مساحة الدائرة = 154 سم²

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

م.س = 3.14 × 7 × 7 = 3.14 × 49 = 153.86 سم²

📌 مثال 12: أوجد مساحة دائرة نصف قطرها = 14 سم

🟢 وحدة المساحة: سم²

المعطيات

نصف القطر (نق) = 14 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد مساحة الدائرة

خطوات الحل

1

1 نكتب القانون

م.س = π × نق × نق

2

2 نعوّض الأرقام من السؤال

م.س = 227 × 14 × 14

3

3 نكمّل الحل

م.س = 22 × 2 × 14 = 22 × 28 = 616

💬 14 ÷ 7 = 2 ، ثم 22 × 2 × 14 = 616

✅ مساحة الدائرة = 616 سم²

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

م.س = 3.14 × 14 × 14 = 3.14 × 196 = 615.44 سم²

📌 مثال 13: أوجد مساحة دائرة نصف قطرها = 21 سم

🟢 وحدة المساحة: سم²

المعطيات

نصف القطر (نق) = 21 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد مساحة الدائرة

خطوات الحل

1

1 نكتب القانون

م.س = π × نق × نق

2

2 نعوّض الأرقام من السؤال

م.س = 227 × 21 × 21

3

3 نكمّل الحل

م.س = 22 × 3 × 21 = 22 × 63 = 1386

💬 21 ÷ 7 = 3 ، ثم 22 × 3 × 21 = 1386

✅ مساحة الدائرة = 1386 سم²

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

م.س = 3.14 × 21 × 21 = 3.14 × 441 = 1384.74 سم²

📌 مثال 14: أوجد مساحة دائرة قطرها = 14 سم

🟢 وحدة المساحة: سم²

المعطيات

القطر (ق) = 14 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد مساحة الدائرة

خطوات الحل

1

1 نجد نصف القطر أولاً

نق = ق ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7 سم

2

2 نعوّض في القانون

م.س = 227 × 7 × 7

3

3 نكمّل الحل

م.س = 22 × 7 = 154

✅ مساحة الدائرة = 154 سم²

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

م.س = 3.14 × 7 × 7 = 3.14 × 49 = 153.86 سم²

📌 مثال 15: أوجد مساحة دائرة قطرها = 28 سم

🟢 وحدة المساحة: سم²

المعطيات

القطر (ق) = 28 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد مساحة الدائرة

خطوات الحل

1

1 نجد نصف القطر أولاً

نق = 28 ÷ 2 = 14 سم

2

2 نعوّض في القانون

م.س = 227 × 14 × 14

3

3 نكمّل الحل

م.س = 22 × 28 = 616

💬 14 ÷ 7 = 2 ، ثم 22 × 2 × 14 = 616

✅ مساحة الدائرة = 616 سم²

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

م.س = 3.14 × 14 × 14 = 3.14 × 196 = 615.44 سم²

📌 مثال 16: أوجد مساحة دائرة نصف قطرها = 3.5 سم

🟢 وحدة المساحة: سم²

المعطيات

نصف القطر (نق) = 3.5 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد مساحة الدائرة

خطوات الحل

1

1 نكتب القانون

م.س = π × نق × نق

2

2 نعوّض الأرقام من السؤال

م.س = 227 × 3.5 × 3.5

3

3 نكمّل الحل

م.س = 22 × 0.5 × 3.5 = 22 × 1.75 = 38.5

💬 3.5 ÷ 7 = 0.5 ، ثم 22 × 0.5 × 3.5 = 38.5

✅ مساحة الدائرة = 38.5 سم²

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

م.س = 3.14 × 3.5 × 3.5 = 3.14 × 12.25 = 38.465 سم²

📌 مثال 17: أوجد مساحة دائرة قطرها = 42 سم

🟢 وحدة المساحة: سم²

المعطيات

القطر (ق) = 42 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد مساحة الدائرة

خطوات الحل

1

1 نجد نصف القطر أولاً

نق = 42 ÷ 2 = 21 سم

2

2 نعوّض في القانون

م.س = 227 × 21 × 21

3

3 نكمّل الحل

م.س = 22 × 3 × 21 = 1386

💬 21 ÷ 7 = 3 ، ثم 22 × 3 × 21 = 1386

✅ مساحة الدائرة = 1386 سم²

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

م.س = 3.14 × 21 × 21 = 3.14 × 441 = 1384.74 سم²

📌 مثال 18: محيط دائرة = 66 سم، أوجد قطرها

⭕ وحدة المحيط: سم

المعطيات

المحيط (م) = 66 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد قطر الدائرة

خطوات الحل

1

1 نكتب القانون العكسي

ق = م ÷ π

2

2 نعوّض الأرقام

ق = 66 × 722

3

3 نكمّل الحل

ق = 3 × 7 = 21

💬 66 ÷ 22 = 3 ، ثم 3 × 7 = 21

✅ قطر الدائرة = 21 سم

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

ق = 66 ÷ 3.14 ≈ 21.02 سم

📌 مثال 19: محيط دائرة = 88 سم، أوجد نصف قطرها

⭕ وحدة المحيط: سم

المعطيات

المحيط (م) = 88 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد نصف قطر الدائرة

خطوات الحل

1

1 نجد القطر أولاً

ق = 88 × 722 = 4 × 7 = 28 سم

2

2 نجد نصف القطر

نق = ق ÷ 2 = 28 ÷ 2

3

3 نكمّل الحل

نق = 14 سم

✅ نصف قطر الدائرة = 14 سم

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

ق = 88 ÷ 3.14 ≈ 28.03 سم ← نق ≈ 28.03 ÷ 2 ≈ 14.01 سم

📌 مثال 20: أوجد محيط ومساحة دائرة قطرها = 14 سم

⭕ وحدة المحيط: سم 🟢 وحدة المساحة: سم²

المعطيات

القطر (ق) = 14 سم
باي (π) = 227

المطلوب

إيجاد محيط الدائرة ومساحتها

خطوات الحل — المحيط

1

1 نكتب قانون المحيط

م = π × ق

2

2 نعوّض ونحسب

م = 227 × 14 = 22 × 2 = 44 سم

خطوات الحل — المساحة

1

1 نجد نصف القطر

نق = 14 ÷ 2 = 7 سم

2

2 نعوّض في قانون المساحة

م.س = 227 × 7 × 7 = 22 × 7 = 154 سم²

✅ المحيط = 44 سم | المساحة = 154 سم²

🔶 ناتج إضافي باستخدام π = 3.14

المحيط = 3.14 × 14 = 43.96 سم | المساحة = 3.14 × 7 × 7 = 153.86 سم²